2sin²x-cosx-1=0 Указать корни, принадлежащие отрезку [-5π; -4π]

Question

Алгебра

Декабриныч

1 января, 06:55

2sin²x-cosx-1=0 Указать корни, принадлежащие отрезку [-5π; -4π]

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Соломонида · Answer 1

Sin^2x-cosx-cos^2x=0

cos (2x) + cosx=0

2cos (1.5x) cos (0.5x) = 0

решаешь cos1.5x=0 или cos (0.5x) = 0

и находишь эти точки на окружности

Настасия · Answer 2

Получается что 2cos^2x+cosx-1=0

1) cosx=1/2

2) cosx=-1

1) x=pi/3+2pi*n, n э Z

2) x=-pi/3+2pi*m, m э Z

2) x=pi+2pi*k, k э Z

Тогда к данному промежутку принадлежат корни - 5pi и - 13pi/3