доказать что многочлен не принимает отрицательных значений:

x^2 - 2xy + 2y^2 - 2y + 1

Question

Алгебра

Измаил

17 марта, 21:33

доказать что многочлен не принимает отрицательных значений:

x^2 - 2xy + 2y^2 - 2y + 1

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Надина · Answer 1

x^2 - 2xy + 2y^2 - 2y + 1=x^2 - 2xy + y^2+y^2 - 2y + 1 = (x-y) ^2 + (y-1) ^2>=0

(использовали формулу квадрата двучлена)

так как квадрат выражения неотрицателен, сумма неотрицательных выражений неотрицательна

таким образом данный многочлен не принимает отрницательных выражений

доказать что многочлен не принимает отрицательных значений:x^2 - 2xy + 2y^2 - 2y + 1

доказать что многочлен не принимает отрицательных значений:

x^2 - 2xy + 2y^2 - 2y + 1