Две легковые автомашины одновременно выехали из города а в город в расстояние между которыми 240 км первая машина прибыла в город в на 20 минут раньше чем вторая и скорость ее на 10 км/ч больше скорости второй найдите скорости обеих машин

X км/ч - скорость 2 авт

Х+10 км/ч - скорость 1 авт

Разница между временем 1 авт и 2 авт - 20 мин = 1/3 ч

240/х - 240 / (х+10) = 1/3

240*3 * (х+10) - 240*3*х = х * (х+10)

720 х+7200-720 х = х^2+10x

x^2+10x-7200 = 0

D = b^2 - 4ac = 100 - 4·1· (-7200) = 100 + 28800 = 28900

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-10 - √28900) / (2·1) = (-10 - 170) / 2 = - 180/2 = - 90 (скорость не может быть отрицательной)

x2 = (-10 + √28900) / (2·1) = (-10 + 170) / 2 = 160/2 = 80

x=80 км/ч - скорость 2 авт

х+10 = 80+10 = 90 км/ч - скорость 1 авт