В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 200, а сумма второго и третьего членов равна 50. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Первый член а1

Второй член а2=a1*q

Третий член а3=a1*q*q

a1+a2 = a1 + a1*q = 200

a2+a3 = a1*q + a1 * (q в квадрате)

Система уравнений

a1 * (1+q) = 200

a1*q * (1+q) = 50

Из первого уравнения подставим во второе 200*q=50 получим q = 1/4

Заменим в первом q и получим a1*5/4=200, отсюда a1=160

Первый член а1 = 160

Второй член а2=a1*q = 40

Третий член а3=a1*q*q = 10