Как решить?

y=sinx^sinx

Когда мы находим Производную от функции вида f (x) ^ g (x), надо найти отдельно производную от степенной функции f (x) ^ g и производную от показательной функции f ^ g (x), и сложить эти результаты.

Обозначим sin x = y

((sin x) ^ (sin x)) ' = ((sin x) ^ y) ' * (sin x) ' + (y ^ (sin x)) ' * (sin x) ' = y * (sin x) ^ (y-1) * cos x + y ^ (sin x) * ln y * cos x =

= sin x * (sin x) ^ (sin x - 1) * cos x + (sin x) ^ (sin x) * ln (sin x) * cos x = (sin x) ^ (sin x) * cos x * (1 + ln (sin x))