Производная

(sin (cos²x) cos (sin²x)) и знак производной над всей большой скобкой

Наверно лучше сначала упростить данное выражение

sin (cos²x) cos (sin²x) = 1/2 (sin (cos²x + sin²x) + sin (cos²x - sin²x)) =

=1/2sin1 + 1.2sin (cos2x)

(sin (cos²x) cos (sin²x)) ' = (1/2sin1+1/2sin (cos2x) '=

= (1/2sin1) ' + (1/2sin (cos2x)) ' = 0 + 1/2cos (cos2x) (cos2x) ') =

= - 1/2 cos (cos2x) sin2x * (2x) ' = - cos (cos2x) sin2x