Разложите на множители а) х5-2 х4+5 х3; б) 2 а+7xb-2b-7xa; в) a2-b2-6a+6b.

А) х⁵-2 х⁴+5 х³ = х³ (х²-2 х+5) ;

Попробуем разложить на множители (х²-2 х+5), для этого решим уравнение

х²-2 х+5=0

D=b²-4ac

D=4-4*1*5=4-20=-16

D корней нет, поэтому ответ: х³ (х²-2 х+5).

б) 2 а+7xb-2b-7xa = (2 а-2b) - (7xa-7xb) = 2 (а-b) - 7x (a-b) = (a-b) (2-7x) - ответ;

в) a ² - b ² - 6a+6b = (a ²-b²) - (6a-6b) = (a-b) (a+b) - 6 (a-b) = (a-b) (a+b-6) - ответ.