Решите уравнение:

x^2 - 2xy + 2y^2 + 4/y^2 = 4

(x^2-2xy+y^2) + (y^2-4+4/y^2) = 0; = > (x-y) ^2 + (y-2/y) ^2=0.

Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю тогда и только тогда, когда эти числа равны нулю, т. е. получим систему из двух уравнений:

x-y=0, y-2/y=0; = > x=y, (y^2-2) / y=0; = > y=-sqrt (2), x=-sqrt (2), или y=sqrt (2), x=sqrt (2)

sqrt - это квадратный корень!