Найдите положительные решения неравенств

x²+2 х-2<0

Методом интервалов. Введем функцию y=x^2+2x-2. Квадратичная, график-парабола, ветви направлены вверх. Найдем корни.

D=4+8=12

x1=-1-корень из трех

x2=-1+корень из трех.

Значит парабола пересекает ось Ox в двух точках

От минус бесконечности до - 1-корень из трех у больше 0

От - 1-корень из трех до - 1+корень из трех у меньше нуля

От - 1+корень из трех до + бесконечности у больше нуля.

Ответ промежутки од - бесконечности до - 1 - корень из трех и - 1+корень из трех.