Цену на некоторый товар повышали дважды: сначала на р%, потом на 40%. Поскольку часть товара после этого оказалась непроданной, устроили распродажу, уменьшив цену товара на 50%. В итоге товар продавали по цене, на 16% меньшей первоначальной. На сколько процентов повысили цену товара в первый раз?

а - первоначальная цена товара

а * (1+р/100) (1+40/100) (1-50/100) = а-0,16 а

а * (1+р/100) (1+40/100) (1-50/100) = 0,84 а, сокращаем обе части ур-я на а и получаем ур-е

(1+0,01 р) * 1,4*0,5=0,84

(1+0,01 р) * 0,7=0,84

1+0,01 р=0,84:0,7

1+0,01 р=1,2

0,01 р=0,2

р=0,2:0,01

р=20%

Ответ: первоначально цену повысили на 20%