Сумма первого и второго членов геометрической прогресии на 35 больше суммы второго и третьего еечленов, равной 105. Найдите первый член и знаменатель этой прогресии.

Question

Алгебра

Ерофей

8 августа, 09:37

Сумма первого и второго членов геометрической прогресии на 35 больше суммы второго и третьего еечленов, равной 105. Найдите первый член и знаменатель этой прогресии.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евдокимка · Answer 1

b2+b3=105,

(b1+b2) - (b2+b3) = 35, b1+b2=140,

b2=b1q, b3=b1q^2,

b1q+b1q^2=105,

b1+b1q=140,

b (1+q) = 140, b1=140 / (1+q),

b1q (1+q) = 105, 140 / (1+q) * q (1+q) = 105, 140q=105, q=3/4,

b1=140 / (1+3/4) = 80.