При всех значениях "a" решите систему уравнений:

{ (а+1) х-у=а

{ (а-3) х+ау=-9

1) а=-1

{-y=a

y=1

{-4x-y=-9⇒-4x-1=-9⇒-4x=-8⇒x=-2

2) a=3

{4x-y=3

{3y=-9⇒y=-3

4x+3=3

4x=0

x=0

3) Выразим y из первого уравнения и подставим во 2

y = (a+1) x-a

x (a-3) + a (a+1) x-a²+9=0

x (a-3+a²+a) = a²-9

x (a²+2a-3) = a²-9

x (a+3) (a-1) = (a-3) (a+3)

a=-3 х-любое н-любое множество решений

а=1 нет решения

а=3 х=0 у=-3