решить уравнения: √2 cos (x - pi/4) - cos x = √3/2

√2 sin (pi/4-x) + sin x = - 1/2

доказать тождество: sin (45 градусов - a) / cos (45 градусов - a) = cos a - sin a / cos a + sin a

√2 cos (x - pi/4) = sin x + cos x

sin x = sqrt (3) / 2

x = (-1) ^k * pi/3 + 2pik, k in Integers

√2 sin (pi/4-x) = cos x - sin x

cos x = - 1/2

x = + - 2pi/3+pi n, n in Integers

sin (45 градусов - a) = 1/√2 * (cos x - sin x)

cos (x - pi/4) = 1/√2 (sin x + cos x)

.

√2 cos (x - pi/4) = sin x + cos x

Уравнение перепишется как sin x = sqrt (3) / 2

x = (-1) ^k * pi/3 + 2pik, k in Integers

√2 sin (pi/4-x) = cos x - sin x

cos x = - 1/2

x = + - 2pi/3+pi n, n in Integers

sin (45 градусов - a) = 1 / √2 * (cos x - sin x)

cos (x - pi/4) = 1/√2 (sin x + cos x)

Разделите друг на друга выражения и все получится.