Укажите пары равных выражений, пары противоположных выражений:

а) (a-b) ^2; (b-a) ^2; - (a-b) ^2;

б) (a-b) ^3; (b-a) ^3; - (a-b) ^3;

в) (a-b) ^4; (b-a) ^4; - (a-b) ^4;

Число в чётной степени всегда будет положительным (если знак минус тоже под знаком степени).

В пункте а равными выражениями являются (a-b) ^2 и (b-a) ^2.

Так как в выражении - (a-b) ^2 знак минус стоит за скобкой, данное число будет отрицательным. Поэтому - (a-b) ^2 противоположно и (a-b) ^2, и (b-a) ^2.

(Пары противоположных решений: 1) - (a-b) ^2 и (a-b) ^2; 2) - (a-b) ^2 и (b-a) ^2.

В пункте б степень нечётная, поэтому обращаем внимание и на знак, который стоит под знаком степени.

Пара равных выражений: (b-a) ^3 и - (a-b) ^3.

Пары противоположных выражений: (a-b) ^3 и (b-a) ^3; (a-b) ^3 и - (a-b) ^3.

В пункте в степень снова чётная. Поэтому:

Пара равных выражений: (a-b) ^4 и (b-a) ^4.

Пары противоположных выражений: (a-b) ^4 и - (a-b) ^4; (b-a) ^4 и - (a-b) ^4.

Darknight (Sunny Storm)