Велосипедист рассчитывал проехать расстояние в 36 км за определённое время. Первые 15 км он проехал со скоростью, превышающей рассчётную на 4 км, а затем снизил скорость по сравнению с рассчётной на 4 км и к намеченному сроку ему осталось проехать ещё 3 км. За какое время он расчитывал проехать всё расстояние

Х (км/ч) - расчетная скорость велосипедиста;

36 (ч) - время, за которое велосипедист рассчитывал проехать все

х расстояние;

15 (ч) - время, когда велосипедист ехал с превышающей скоростью;

х+4

36-15-3=18 (км) - расстояние, которое велосипедист ехал с пониженной

скоростью;

18 (ч) - время, когда велосипедист ехал с пониженной скоростью

х-4

Составим уравнение:

15 + 18 = 36

х+4 х-4 х

х≠0 х≠-4 х≠4

Общий знаменатель: х (х+4) (х-4)

15 х (х-4) + 18 х (х+4) = 36 (х+4) (х-4)

15 х²-60 х+18 х²+72 х=36 (х²-16)

33 х²-36 х²+12 х+576=0

-3 х²+12 х+576=0

х²-4 х-192=0

Д=16+4*192=16+768=784=28²

х₁=4-28=-12 - не подходит по смыслу задачи

2

х₂=4+28=16 (км/ч) - расчетная скорость велосипедиста

2

36 = 9 = 2 ¹/₄ (ч) = 2 ч 15 мин - расчетное время

16 4

Ответ: 2 ч 15 мин.