1. найдите наибольшее или наименьшее значения квадратного корня

x²-2x+4 - x²+4x + 2

2. решите задачу с помощьюквадратного уравнения

расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше чем скорого?

1. найдите наибольшее или наименьшее значения квадратного корня

x²-2x+4 - x²+4x + 2

2. решите задачу с помощьюквадратного уравнения

расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше чем скорого?

2) Примем

V1 - скорость скорого поезда, км/час;

V2 - скорость товарного поезда, км/час;

t1 - время в пути скорого поезда, час;

t2 - время в пути товарного поезда, час;

S - путь который прошли товарный и скорый поезда, км

тогда

V1=V2+20

t1=t2-1

V1*t1=V2*t2=400

V1=400/t1

V2=400/t2

V1=400 / (t2-1)

400 / (t2-1) = (400/t2) + 20

400 / (t2-1) - (400/t2) - 20=0

[400*t2-400 * (t2-1) - 20*t2 * (t2-1) ]/[ (t2-1) * t2]=0

Чтобы дробь была равна нулю необходимо чтобы числитель был равен нулю:

[400*t2-400 * (t2-1) - 20*t2 * (t2-1) ]=0

400*t2-400*t2+400-20*t2^2+20*t2=0

-20*t2^2+20*t2+400=0

20 * (-t2^2+*t2+20) = 0

-t2^2+*t2+20=0

решаем квадратное уровнение при помощи дискриминанта (см. ссылку)

получаем:

t2 (1) = 5; t2 (2) = - 4

нам подходит только первый корень уравнения, т. к. время не может быть величиной отрицательной, т. е. t2=5 час

тогда

t1=5-1=4 час

тогда

V1=400/4=100 км/час

V2=400/5=80 км/час

Проверим

V1=V2+20

100=80+20

100=100

Ответ: скорость скорого поезда = 100 км/час, скорость товарного поезда = 80 км/час