Задать вопрос
18 декабря, 06:14

Доказать, что данное выражение принимает положительные значения при любых значениях x и y (^ - "в степени") : 16y^2 + 6x - 8xy + x^2 + 12 - 24y

+2
Ответы (1)
  1. 18 декабря, 06:37
    0
    16 у²+6 х-8 ху+х²+12-24 у = (х²-8 ху+16 у²) + (6 х-24 у) + 12=

    = (х-4 у) ²+6 (х-4 у) + 9+3 = (х-4 у+3) ²+3

    Так как (х-4 у+3) ²>0 при любых х и у,

    то и все выражение (х-4 у+3) ²+3>0. Что и требовалось доказать.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Доказать, что данное выражение принимает положительные значения при любых значениях x и y (^ - "в степени") : 16y^2 + 6x - 8xy + x^2 + 12 - ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
Помогите разобраться с уравнением: (4y^2+1) (4y^2-1) - 8y^2 (2y^2-3) = 24y-1 Начало решения: 16y^4-1-16y^4+24y^2=24y-1$; 24y^2-24y=1-1; 24y^2-24y=0, что дальше?
Ответы (2)
При каких значениях переменной имеет смысл выражение m9m-81? Ответ: выражение имеет смысл при любых значениях переменных, кроме m=-9 любых значениях переменных, кроме m=81 любых значениях переменных, кроме m=0 любых значениях переменных, кроме m=9
Ответы (1)
Верно ли, что одночлен: 1) 2 а в 3 степени при любом а принимает положительные значения 2) - 10 х в 6 степени при любом х принимает отрицательные значения 3) - 0,03 у во 2 при любом у принимает неположительные значения 4) 2,7 с во 2 степени при
Ответы (1)
A во 2 степени * на а в - 5 степени. (x в 3 степени) в - 2 степени. B в - 4 степени: 8 в - 3 степени. (x в 4 степени * x в - 7 степени) в минус 2 степени.
Ответы (1)
Докажите, что выражение х²-6 х+13 принимает положительные значение при всех значениях докажите, что выражение х²-12 х+38 принимает положительные значения при всех значениях.
Ответы (1)