Две трубы, работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа. Первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее, чем вторая. За сколькочасов заполняет бассейн первая труба?

Пусть первая труба наполняет бассейн за х часов,

тогда вторая наполнит бассейнза х+6 часов.

За 1 час первая труба наполнит 1/х часть бассейна,

а вторая за 1 час наполнит 1 / (х+6) часть бассейна.

По условию задачи две трубы, работая совместно, наполнят бассейн за 4 часа,

значит за 1 час совместной работы они запонят 1/4 часть бассейна.

Составим и решим уравнение:

1/х + 1 / (х+6) = 1/4

4 (х+6) + 4 х=х (х+6)

4 х+24+4 х=х^2 + 6x

x^2-2x-24=0

x1=-4<0

x2=6

х=6 часов

Ответ: Первая труба заполняет бассейн за 6 часов