A = log 63 по основанию 147. Выразите log 3 по основанию 7 через а.

Варианты ответов:

а) 1-2 а / а-2; б) 2 а-1 / а-2; с) а-2 / 1-2 а д) а-2 / 2 а-1; е) а-2 / 2 а-1

A=log₁₄₇63

log₇3=?

log₁₄₇63=log₇63 / log₇147=log₇ (9*7) / log₇ (3*7²) = (log₇9+log₇7) / (log₇3+log₇7²) = (log₇9+1) / (log₇3+2) = (log₇3²+1) / (log₇3+1) = (2log₇3+1) / (log₇3+2)

a = (2log₇3+1) / (log₇3+2)

2log₇3+1=a*log₇3+2a

2log₇3-a*log₇3=2a-1

log₇3 * (2-a) = 2a-1

log₇3 = (2a-1) / (2-a)

log₇3=[ - (1-2a) ] / [ - (a-2) ]

log₇3 = (1-2a) / (a-2)

ответ: а).