Найти все значения a, при которых квадратное уравнение имеет один корень

(a-1) + ax+1=0

(a-1) x²+ax+1=0

1) при а-1=0

а=1 уравнение имеет один корень 1*х+1=0

х+1=0

х=-1

2) при а≠0 (а-1) х²+ах+1=0

при D=0 уравнение имеет один корень

D=a²-4 (a-1) * 1=a²-4a-4 = (a-2) ²

(a-2) ²=0

a-2=0

a=2 х = - а / (2 (а-1) = - 2 / (2 (2-1) = - 2/2*1=-1

Ответ: Уравнение имеет один корень при а=-1 и при а=2.

(Этот корень равен - 1)