1. Справедливо ли утверждение для всех натуральных n, если верно только одно из

двух условий принципа математической

индукции?

2. Верно ли,

что для любого натурального n

справедливо неравенство 2^ (n+1) <2^n+2^ (n-1) ?

Question

Алгебра

Нинуня

11 июня, 20:43

1. Справедливо ли утверждение для всех натуральных n, если верно только одно из

двух условий принципа математической

индукции?

2. Верно ли,

что для любого натурального n

справедливо неравенство 2^ (n+1) <2^n+2^ (n-1) ?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Инура · Answer 1

1. Нет.

а) Если неверен переход, то вот пример: n=n^2. Верно для n=1, но неверно в общем случае.

б) Если неверна база, то пример n>2. Если n>2, то и n+1>2, но в общем случае, неравенство неверное.

2. Неверно, т. к. для n=1 неравенство не выполняется