определить промежутки монотонности функции

a) y=x^3+2x

b) y=2x^2-3x^2-36x+40

a).

y'=3x^2+2

график производной на всем протяжении лежит выше оси абсцисс

поэтому график ф-ции возрастает на x принадлежит (-беск.; + беск.)

б.

y'=4x-6x-36=-2x-36

y'=0;

-2x-36=0

x=-18;

на координатной прямой отмечаем эту точку и находим знак y' (х) справа от неё и слева.

то есть при х=0 y'=-360---> график ф-ции убывает на х принадлежит от [-18; +беск.]) и ф-ция возрастает на х принадлежит (-беск; -18]