Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 (5 под корнем), а вычитание двух катетов равна 3

найдите длинну двух катетов

Т. к. треугольник прямоугольный то гипотенуза c вычисляется по формуле:

с²=a²+b²

c=3√5 см

b=a+3 по условию

(3√5) ²=a² + (a+3) ²

45=a²+a²+6a+9

2a²+6a-36=0

a²+3a-18=0

D=9+4*18=81=9²

a₁ = (-3+9) / 2=3 см первый катет

a₂ = (-3-9) / 2=-6 < 0 не подходит по условию

b=3+3=6 см второй катет

Ответ катеты треугольника 3 см и 6 см