решите систему

x-y=90

lgx + lgy=3

Question

Алгебра

Варсонофий

11 января, 05:13

решите систему

x-y=90

lgx + lgy=3

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Юлианыч · Answer 1

второе преобразуем

lg (x*y) = 10^3

а из первого

x=90+y

y * (90+y) = 10^3

90y+y^2-10^3=0 (по четному дискриминанту)

D=55

y1=-45+55=10

y2=-45-55=-100 (посторонний)

x1=100

x2=-10 (посторонний)

Маврикий · Answer 2

lgx + lgy = lg 10^3 (x, y>0)

xy = 1000;

x=1000/y;

1000/y - y = 90;

-y^2 - 90y + 1000 = 0 (y0)

D=8100+4000 = 12100;

y1 = 10;

y2 = - 100 (не является корнем, т. к. <0) ;

x = 1000/10 = 100.

Ответ: х=100, у=10.

решите системуx-y=90lgx + lgy=3

решите систему

x-y=90

lgx + lgy=3