1) 2^x+4 - 2^x+1>56

^-степень

2) (2/3) ^x^2+4≥ (8/27) ^x+2

x^2+4 - это x в квадрате плюс четыре

^-степень

3) (1/3) ^x^2-29<81

x^2-29 - это x в квадрате минус 29

^-степень

4) 2^x^2-6x+0,5≤ (16√2) ^-1

x^2-6x+0,5 - это x в квадрате минус 6x плюс 0,5

^-степень

1) 2^ (x+1) * (8-1) >56

2^ (x+1) >8

x+1>3

x>2

x∈ (2; ∞)

2) (2/3) ^ (x²+4) ≥ (2/3) ^ (3x+2)

x²+4≤3x+2

x²-3x+2≤0

x1+x2=3 U x1*x2=2⇒x1=1 U x2=2

x∈[1; 2]

3) (1/3) ^ (x²-29) < (1/3) ^-4

x²-29>-4

x²-25>0

x²=25⇒x=-5 U x=5

x∈ (-∞; -5) U (5; ∞)

4) 2^ (x²+6x+0,5) ≤2^-4,5

x²+6x+0,5≤-4,5

x²+6x+5≤0

x1*x2=-6 U x1*x2=5⇒x1=-5 U x2=-1

x∈[-5; -1]