Заказ на 130 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?

Пусть второй рабочий делает в час х деталей, тогда первый - (х + 3) детали.

Пусть первому рабочему на изготовление 130 деталей потребуется t часов, тогда второму на этот же заказ - на 3 часа больше, т. е. (t + 3) часа.

Если количество деталей, изготовленных за час работы, умножить на время работы, то получим величину заказа. Составим систему из 2-х уравнений:

t (x + 3) = 130, tx + 3t = 130, (1)

(t + 3) x = 130; tx + 3x = 130. (2)

Вычтем из уравнения (1) уравнение (2) почленно. Получим 3t - 3x = 0 - - > 3t = 3x - - > t = x.

Подставим в уравнение (1) t=x, получим x·x + 3x = 130 - - > x2 + 3x - 130 = 0.

Решим квадратное уравнение: D = 9+520 = 529 = 232, x1 = (-3 + 23) / 2 = 10, x2 = (-3-23) / 2=-13 (не уд. усл.)

Ответ: 10