При каких значениях переменных верны равенства:

Одз: х не равен - 1.

перепишем так:

х^3+1 = (х+1) * (х^2-х+1)

левую часть раскроем и к ней перенесем правую часть с противоположным знаком:

(х+1) * (х^2-х+1) - (х+1) * (х^2-х+1) = 0

0=0

то, что мы получили говорит, о том, что равенство выполняется при любых х, но нужно учесть область допустимых значений.

ответ: х - любое число кроме - 1