найдите наибольшее значение функции y=4cosx-2x-2 на отрезке [0; П/2]

На отрезке [0; π/2] функция cosx монотонно убывающая, поэтому наибольшее и наименьшее значение она принимает на концах этого отрезка.

cos0=1, cosπ/2=0

Ф-ция у=2 х тоже на этом отрезке монотонно возрастающая.

y (0) = 4*1-2*0-2=4-2=2, y (π/2) = 4*0-2*π/2-2=-π-2

y (наибольш) = 2=у (0), у (наименьш) = - π-2=у (π/2)

Рисуем график y=4cosx-2x-2.

После этого находим на отрезке [0; П/2] наибольшее значение, которым является точка (0; 2 П-2)