Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, его гипотенуза равна 10 см. Найдите катеты этого треугольника.

Question

Алгебра

Флоренция

29 июня, 19:21

Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, его гипотенуза равна 10 см. Найдите катеты этого треугольника.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Валерьяныч · Answer 1

сума катетов = 24-10=14

первый катет - х

второй катет - 14-х

10"2=х"2 + (14-х) "2=х"2+196-28 х+х"2=2 х"2-28 х+196

2 х"2-28 х+196=100

2 х"2-28 х+196-100=0

х"2-14 х+48=0

Д=196-192=4

х1=14-2:2=6 - первый катет

х2=14+2:2=8 - первый катет

второй катет: 14-6=8

14-8=6

Ответ: 6 и 8 или 8 и 6