Нужно решить тригонометрическое уравнение: 2sinx+1=tgx+2sinxtgx

2cosx - cosx/sinx - 2sinx+1=0 расписали котангенс

(2cosxsinx - cosx - 2sin^2x+sinx) / sinx к общему знаменателю

2cosxsinx - cosx - 2sin^2x+sinx=0 отбросили общий знаменатель

(2cosxsinx - cosx) - (2sin^2x+sinx) = 0 сгрупировали

cosx (2sinx-1) - sinx (2sinx+1) = 0 вынесли за скобку.

2sinx - 1=0 2sinx+1=0

2sinx=1 2sinx=-1

sinx=1/2 sinx=-1/2

x = (-1) ^n П/6 + Пn x = (-1) ^n 5 П/6 + Пn