1+2/tgA+ctgA

если sinA+cosA=1/3

сначала посчитаем

tgA+ctgA=sinA/cosA+cosA/sinA=sin (квадрат) A+cos (квадрат) A/cosA*sinA

затем 2 поделим на (sin (квадрат) A+cos (квадрат) A/cosA*sinA)

получается 2*cosA*sinA/sin (квадрат) А+cos (квадрат) А

дальше к 1 прибавим 2*cosA*sinA/sin (квадрат) А+cos (квадрат) А

домножим на sin (квадрат) А+cos (квадрат) А

получается sin (квадрат) А+cos (квадрат) А + 2*cosA*sinA

а это формула квадрата суммы

(sinA+cosA) в квадрате

и если sinA+cosA=1/3

то (sinA+cosA) в квадрате=1/9

ответ: 1+2/tgA+ctgA=1/9