С помощью квадратных уравнений

1) Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки.

2) Моторная лодка прошла 17 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость течения, если скорость моторной лодки равна 15 км/ч

Пусть вся работа 1 Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней. Т. к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы Т. к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней, то за 1 день он делает 1 / (х-5) часть работы Работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6 / (х-5), что по условию задачи является всей работой, получим уравнение 6/х+6 / (х-5) = 1 6 * (х-5) + 6 х=х (х-5) 6 х-30+6 х=х²-5 х х²-17 х+30=0 D = (-17) ²-4*1*30=169 = (13) ² х₁ = (17+13) / 2=15, х₂ = (17-13) / 2=2 (посторонний корень, не удовлетворет условию задачи) Т. о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней Ответ: 15 дней и 10 дней