Корень 32 cos^2 17 п/8 - корень 32 sin^2 17 п/8

Похоже, сегодня мало кто решил задачу В11. Надо вспомнить формулу косинуса двойного угла. ЕЕ можно записать 3 способами

cos2a = cos^2 a - sin^2 a;

cos^2 a = 2cos2a - 1;

cos^2 a = 1 - 2 sin^2 a.

Вторая и третья получаются из 1-й, если синус или косинус выразить через кофункцию. Здесь используется самая 1 формула

sgrt32 (cos^2 (17pi/8) - sin^2 (17pi/8)) =

=sgrt 32 * cos (2*17pi/8) = sgrt32 * cos 17pi/4=

sgrt32 * cos (4pi + pi/4) = sgrt32 * cos pi/4 = sgrt 32 * sgrt 2/2 = sgrt 64/2 = 8/2 = 4