Найдите наименьшее значение функции у = х³ - 147 х + 19 на отрезке [0; 8]

Подставляем 0. Получим 0-0+19=19

Подставляем 8. Получим 512-1176+19=-645

Найдем производную функции. Она равна 3x²-147.

Приравняем к 0.

3x²=147

x²=49

x₁=7.

x₂=-7

Подставляем 7 в наш у функцию:

343-1029+19=-667

Понятное дело, что функция при x=-7 даст положительный результат

Т. к. значение функции наименьшее при x=7, то наименьшим значением будет - 667

Ответ: min=-667