Помогите решить задачу. Продают три куска ткани. Продали третью часть первого куска, половину второго и весь третий кусок, в котором была 1/8 часть всей ткани. Сколько процентов ткани продано, если всего осталось ее столько же, сколько было во втором куске?

В первом куске было х, во втором - у, в третем z.

продали x/3, y/2 и z.

z = (x+y+z) / 8

осталось 2x/3, y/2

x/3 + y/2 = у

Надо найти (x/3 + y/2 + z) / (x+y+z)

итак есть система из 2 уравнений с тремя неизвестными

z = (x+y+z) / 8

x/3 + y/2 = у

Выразим у и z через х

8z=x+y+z

7z=x+y

x/3 = у/2

y=2x/3

7z=x+2x/3=5x/3

z=5x/21

получаем, что (x/3 + y/2 + z) / (x+y+z) = (x/3 + x/3 + 5x/21) / (x+2x/3+5x/21) = (2/3 + 5/21) / (1+2/3+5/21) = (2/3 + 5/21) / (5/3+5/21) = (14/21 + 5/21) / (35/21+5/21) = (14 + 5) / (35+5) = 19/40=0,475

Ответ: продано 47,5%