Найдите наименьшее численное значение выражения x*2-6x+34

(x*2 - x в квадрате)

Можно решить эту задачу двумя способами:

1 способ.

x^2-6x+34 - парабола, оси которой направлены вверх, т. к. коэффициент при

x^2 равен 1>0, следовательно наименьшим численным значением

этой параболы является ордината её вершины.

Найдём координаты вершины параболы:

х (в) = 6/2=3,

у (в) = 3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение

2 способ - с помощью производной

у (х) = х^2-6 х+34

y' (x) = 2x-6

y' (x) = 0 при 2 х-6=0

2 х=6

х=3

у (3) = 3^2-6*3+34=9-18+34=-9+34=25 - наименьшее значение