выполните умножение a^3+ba^2/a-b*a^2-b^2/a^2+2ab+b^2 * (1/a+1/b). Ответ должен получиться a^2+ab/b.

Выражение: a^3+b*a^2/a-b*a^2-b^2/a^2+2*a*b+b^2 * (1/a+1/b)

Ответ: a^3+3*b*a-b*a^2-b^2/a^2+b^2/a+b

Решаем по действиям:

1. a^2/a=a

a^2/a=a^ (2-1)

1.1. 2-1=1

-2

_1_

1

2. b*a+2*a*b=3*b*a

3. b^2 * (1/a+1/b) = b^2/a+b

b^2 * (1/a+1/b) = b^2*1/a+b^2*1/b

3.1. b^2/b=b

b^2/b=b^ (2-1)

3.1.1. 2-1=1

-2

_1_

1

Решаем по шагам:

1. a^3+b*a-b*a^2-b^2/a^2+2*a*b+b^2 * (1/a+1/b)

1.1. a^2/a=a

a^2/a=a^ (2-1)

1.1.1. 2-1=1

-2

_1_

1

2. a^3+3*b*a-b*a^2-b^2/a^2+b^2 * (1/a+1/b)

2.1. b*a+2*a*b=3*b*a

3. a^3+3*b*a-b*a^2-b^2/a^2+b^2/a+b

3.1. b^2 * (1/a+1/b) = b^2/a+b

b^2 * (1/a+1/b) = b^2*1/a+b^2*1/b

3.1.1. b^2/b=b

b^2/b=b^ (2-1)

3.1.1.1. 2-1=1

-2

_1_

1