В 10:00 из пункта А в пункт В расстояние между которыми 10 км, отправился катер. Спустя 30 минут после прибытия в пункт в катер отправился обратно и вернулся в пункт а в 13:10. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

С 10 до 13-10 3 ч 10 м-был в пути

3 ч10 м-30 мин=2 ч40 м=2 40/60=2 2/3 ч=8/3 ч - двигался

х-скорость катера

10 / (х+5) + 10 / (х-5) = 8/3 разделим на 10

1 / (х+5) + 1 / (х-5) = 0,8/3 умножим на 3

3 / (х+5) + 3 / (х-5) = 0,8 умножим на (х+5) (х-5) = х²-25

3 (х-5) + 3 (х+5) = 0,8 (х+5) (х-5)

3 х-15+3 х+15=0,8 х²-20

6 х=0,8 х²-20

0,8 х²-6 х-20=0 разделим на 0,8

х²-7,5 х-25=0

D = (-7.5) ² - 4·1· (-25) = 56.25 + 100 = 156.25

x1 = (7.5 - √156.25) / (2*1) = (7.5 - 12.5) / 2 = - 5/2 = - 2.5 не подходит

x2 = (7.5 + √156.25) / (2*1) = (7.5 + 12.5) / 2 = 20/2 = 10 км/ч-скорость