Сформулируйте и докажите свойство биссектрисы треугольника.

Пусть BL биссектриса угла B, B ∈ [AC]

S (ABL) / S (CBL) = (1/2AL*h) / (1/2CL * h) = AL/CL (1)

с другой стороны отношение площадей этих треугольников равно

S (ABL) / S (CBL) = (1/2AB*BL*sinB/2) / (1/2CB*BL*sinB/2) = AB/CB (2)

Из уравнений (1) и (2) следует

AL/CL = AB/CB [ отношение отрезков = отношению сторон ]

Можно доказать чисто геометрически