Шапка и шарф вместе стоили 590 р. После того как шапка подорожала на 10%, а шарф - на 5%, их суммарная стоимость совтавила 636 р. 50 к. Столько стоила шапка и сколько стоил шарф до подорожания?!

Решение:

Обозначим стоимость шапки за (х) руб, тогда стоимость шарфа равна: (590-х) руб

После подорожания шапки на 10%, она стала стоить:

х + х*10% / 100%=х+0,1 х=1,1 х (руб)

После подорожания шарфа на 5%, он стал стоить:

(590-х) + (590-х) * 5% / 100% = (590-х) + 0,05 * (590-х) = 590-х+29,5-0,05 х = (619,5-1,05 х) руб

А так как суммарная стоимость шапки и шарфа после подорожания стала 636,5, то:

1,1 х + (619-1,05 х) = 636,50

1,1+619,5-1,05 х=636,50

1,1 х-1,05 х=636,5-619,5

0,05 х=17

х=17: 0,05=340 (руб) стоила шапка до подорожания

590-340=250 (руб) стоил шарф до подорожания