докажите что функция f (x) = 4x-3sinx возрастает на всей числовой прямой

Question

Алгебра

Лаврента

2 ноября, 19:20

докажите что функция f (x) = 4x-3sinx возрастает на всей числовой прямой

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Боба · Answer 1

f (x) = 4x-3sinx

1) D (y) : (-бесконечности; + бесконечности)

2) f" (x) = 4-3cosx

3) 4-3cosx=0

cosx=4/3, что невозможно

cosx ∈ [-1; 1] = = = >4-3cosx∈[1; 7]===>Производная положительна на всем промежутке===>Функция возрастает на всем промежутке, ч. т. д.

Удачи в решении задач!