при каком значении параметра а уравнение имеет только один корень ax2 - (a+1) x+2a-1=0? Помогите решить, если 1 коэффициент равен нулю

Пусть a=0, тогда: 0*x^2 - (0+1) x + 2*0 - 1 = 0

-x - 1 = 0

x = - 1 - один корень, значит, a = 0 нам подходит.

Пусть a не равен 0, тогда у нас квадратное уравнение, и один корень возможен, если дискриминант равен нулю, то есть:

(a+1) ^2 - 4 (2a-1) * a = 0

a^2 + 2a + 1 - 8a^2 + 4a=0

-7a^2 + 6a + 1=0

7a^2 - 6a - 1 = 0

a=1, a = - 1/7

Ответ: 0; 1; - 1/7