Диагональ ромба равна 6 см и 8 см. Найдите сторону ромба.

Диагонали рамба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, если их провести получим 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 3 см и 4 см (6 см: 2=3 см и 8 см: 2=4 см).

По теореме Пифагора найдем сторону ромба из полученоого одного прямоугольниго треугольника а²=32+4²=9+16=25=5², значит, сторона ромба 5 см.

Можно и подругому. Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 - египетский (известен еще древним египтянам). Т. к. у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, то гипотенуза равна 5 см.