2 sin^4x-5 cos^2x = - 2

Question

Алгебра

Досифея

23 ноября, 11:42

2 sin^4x-5 cos^2x = - 2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Самсоний · Answer 1

2sin⁴x-5cos²x=-2; ⇒2sin⁴x-5 (1-sin²x) + 2=0⇒2sin⁴x+5sin²x-3=0;

sin²x=y; ⇒

2y²+5y-3=0;

y = (-5⁺₋√25+4·2·3) / 4 = (-5⁺₋7) / 4;

y₁ = (-5+7) / 4=1/2; ⇒sin²x=1/2; ⇒

sinx=+√2/2; x=π/4+2kπ; k∈Z;

sinx=-√2/2; x=-π/4+2kπ; k∈Z;

y₂ = (-5-7) / 4=-3; ⇒sin²x=-3; sinx²x>0