поезд должен был проехать расстояние от А до В, равное 250 км, за некоторое время. Но когда поезд проехал 60 % этого расстояния, он был задержан у семафоар на 15 минут. Затем, увеличив первоначальную скорость на 20 км/ч машинист привел поезд в город В без опоздания. Какова первоначальная скорость поезда?

250*0,6=150 км - первая часть пути

250-150=100 км - вторрая часть пути

Пусть первоначальная скорость поезда равна х, тогда

250/х - время, за которое поезд проезжает весь путь без остановок и задержек

150/х - за столько поезд прошел первую часть пути

100 / (х+20) - за столько поезда прошел вторую часть пути

15 мин=0,25 ч - задержка в пути.

Составим уравнение:

250/х=150/х+100 / (х+20) + 0,25

100/х=100 / (х+20) + 0,25

100/х-100 / (х+20) - 0,25=0

Приведем к общему знаменателю.

При х не равном 0 и - 20, решим уравнение:

100 (х+20) - 100 х-0,25 х (х+20) = 0

100 х+2000-100 х-0,25 х^2-5 х=0

-0,25 х^2-5 х+2000=0

х = (5+/-45) / (-0,5)

х=-100 х=80

так как скорость - величина положительная, то

х=80 км/ч - первоначальная скорость поезда

Ответ. 80 км/ч