Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 45 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 45 минут. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

45 мин.=3/4 ч.

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста из А в В, тогда скорость на пути из В в А - (Х+3) км/ч. На движение из А в В велосипедист потратил больше на 45/х-45 / (х+3) или на 3/4 ч. Составим и решим уравнение:

45/х-45 / (х+3) = 3/4 |*4x (x+3) / 3

60x+180-60x=x^2+3x

x^2+3x-180=0

по теореме Виета:

x=12 и х=-15<0 (не подходит)

х+3=12+3=15

Ответ: скорость велосипедиста на пути из В в А 15 километров в час.