Докажите: при х2 степени+у2 степени=1 значение выражения х6 степени+3•х2•у2+у6 равно 1

Question

Алгебра

Альвина

27 августа, 16:24

Докажите: при х2 степени+у2 степени=1 значение выражения х6 степени+3•х2•у2+у6 равно 1

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Еремей · Answer 1

X^6 + 3 x^2 y^2 + y^6 = (x^6 + y^6) + 3 x^2 y^2 = (x^2 + y^2) (x^4 - x^2 y^2 + y^4) + 3 x^2 y^2 = (x^4 - x^2 y^2 + y^4) + 3 x^2 y^2 = x^4 + 2 x^2 y^2 + y^4 = (x^2 + y^2) ^2 = 1