Ширина пряиоугольника на 15 см меньше его длины. Если ширину этого прямоугольника увеличить на 8 м, а длину уменьшить в 6 м, то его площадь увеличится на 80 м в кубе. Найти площадь данного прямоугольника

Пусть длина х см, тогда ширина (х - 15) м, площадь этого прямоугольника х (х - 15). Если ширину увеличить на 8, то ширина станет (х - 15 + 8) м, если длину уменьшить на 6, то длина станет х - 6. Площадь нового прямоугольника (х - 15 + 8) (х - 6), По условию задачи эта площадь больше предыдущей на 80 м ². Составляем уравнение (х - 15 + 8) (x - 6) = х (х - 15) + 80,

х ² - 7 x - 6x + 42 = х ² - 15 х + 80, - 13x + 42 = - 15x + 80, 15x - 13x = 80 - 42, 2x = 38, X = 19

длина 19 м, ширина 19 - 15 = 4 м, площадь 19 ·4 = 76,