У=-х^2+6 х-8

Найдите точки максимума и минимума?

Y = - x² + 6x - 8

1) Найдём производную:

f' (x) = - 2x + 6

2) Приравняем производную к нулю

- 2x + 6 = 0

x = 3

3) Находим значения функции в точке х = 3

f (3) = - (3) ² + 6*3 - 8 = - 9 + 18 - 8 = 1

ymax = 1

2 способ

Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Поэтому здесь будет только точка максимума. Найдём её.

x = - b/2a

x = - 6 / (-2) = 3

Находим значения функции в точке х = 3

f (3) = - (3) ² + 6*3 - 8 = - 9 + 18 - 8 = 1

ymax = 1