1/tg^2x+9/tgx+8=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку от 3 п/2; 5 п/2.

Question

Алгебра

Феопистия

28 февраля, 23:15

1/tg^2x+9/tgx+8=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку от 3 п/2; 5 п/2.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Инга · Answer 1

Пусть tgx=a, тогда получаем 1/а^2 + 9/a + 8 = 0 домножаем на а^2, получаем 1+9 а + 8 а^2=0, решаем квадратное уравнение а=-1 и а = - 1/8, возвращаемся к tg x = - 1, x = - pi/4+pin, tgx = - arctg 1/8 + pin, Теперь выбираем корни принадлежащие данному промежутку 9pi/4, 2pi - arctg 1/8